家族に頼らざるをえない場面として、保証人の問題があります。
連帯保証人というのは日本独特の制度らしいのですが、借金や賃貸住宅入居だけでなく、病院への入院時にも（連帯）保証人を求められます。本人に何かあったとき、代わりに責任をもって判断と費用負担のできる人を立ててほしい、ということです。
保証人を家族や親戚に頼れない場合、どうするのがよいでしょうか。
代わりにお友達に頼む…というのは、相手にとってはかなりのリスクなので、慎重になったほうがよいと思います。これはお友達が薄情なのではなく、連帯保証人のシステム自体が抱える問題です。
地域の社会福祉協議会が保証人になってくれる制度もあるようですが、主に高齢の方を想定した仕組みのようです。
病院への入院の際、保証人が見つからない場合は、正直に病院に相談してみましょう。（勝手に他人の名前を書くのはNGです。）
病院によっては、クレジットカードを事前に登録したり、デポジットとして何万円か前払いすることで保証人が不要になったり、保証人がいない場合は空欄でOKだったりする場合もあるようです。
病院によってルールはさまざまなようですので、時間や状況が許すかぎり、そういった事務手続きも施設選びの参考にするとよいかもしれません。